Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp

Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp là một trong những câu hỏi thường gặp trong môn toán học. Kiến thức môn học này rất rộng lớn với những công thức từ đơn giản đến phức tạp. Hôm nay mình sẽ chia sẻ cho các bạn một số thông tin hữu ích liên quan đến hình chóp và công thức tính diện tích xung quanh hình chóp.

Một số vấn đề liên quan đến hình chóp

Hình chóp là gì?

Để hiểu và phân tích công thức tính diện tích xung quanh hình chóp các bạn phải hiểu được hình chóp là gì và vấn đề xung quanh của hình chóp. Hình chóp được hiểu là một hình học không gian, đây  là một khối đa diện có đáy gồm 1 đỉnh chung, 1 đáy là đa giác lồi và các mặt bên đều là tam giác. Đây là khái niệm chung của hình chóp và dưới đây chúng ta cùng phân loại hình chóp.

Phân loại hình chóp

Các khối hình học không gian khác như hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ… diện tích xung quanh bao gồm: diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Và diện tích xung quanh của hình chóp cũng tương tự mà thôi.

Hình chóp có rất nhiều loại khác nhau và tên của nó được quy định dựa theo đáy:

  • Hình chóp tam giác có đáy là tam giác
  • Hình chóp tứ giác thì có đáy là tứ giác.

Diện tích của hình chóp được tính như sau

Chúng ta thấy ở đây có các trường hợp đặc biệt như đáy là tam giác đều, tứ giác đều thì gọi đó là hình chóp đều. Công thức tính diện tích hình chóp sẽ tương ứng với các trường hợp cụ thể. Dưới đây mình sẽ chia sẻ công thức ứng với từng trường hợp:

Hình chóp đều

công thức tính diện tích xung quanh hình chóp

Hình chóp đều

Công thức tính diện tích xung quanh: 

Sxq = p.d

Khi phát biểu bằng lời thì diện tích xung quanh hình chóp đều bằng chu vi đáy nhân với trung đoạn của hình chóp đều.

Trong đó:

Sxq: diện tích xung quanh

p: nửa chu vi đáy

d: đây là trung đoạn của hình chóp đều (giải thích thêm: trung đoạn chính là đường cao vẽ từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh)

Hình chóp tứ giác đều

Để tính diện tích xung quanh ta có công thức sau:

Sxq = Tổng diện tích của các mặt bên (tức là tổng diện tích của 4 tam giác)

Để tính diện tích toàn phần hình chóp ta có công thức:

Stp = Sxq + Sđáy

(Diện tích toàn phần bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy)

Một số bài tập tham khảo để vận dụng công thức tính diện tích xung quanh hình chóp

Bài tập 1: Tính diện tích xung quanh hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh 20 cm và độ dài các cạnh bên bằng 10cm.

Bài tập 2: Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều SABCD trong đó có cạnh đáy 5cm và chiều cao 6m

Bài tập 3: Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đều SABC trong đó có cạnh a = 12 dm; có chiều cao h = 8 dm.

Dưới đây là một số gợi ý để giải các bài tập trên:

công thức tính diện tích xung quanh hình chóp

giải bài tập vận dụng công thức tính diện tích xung quanh hình chóp

Lời kết

Trên đây mình đã chia sẻ công thức tính diện tích xung quanh hình chóp. Bên cạnh đó là hướng dẫn giải một số bài tập ví dụ để hiểu rõ hơn về công thức này. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình chinh phục môn học này nhé!

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply

Kittenpants
Logo